题目: 二叉树的锯齿形层次遍历

给定一个二叉树，返回其节点值的锯齿形层次遍历。（即先从左往右，再从右往左进行下一层遍历，以此类推，层与层之间交替进行）。

例如：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

返回锯齿形层次遍历如下：

[
  [3],
  [20,9],
  [15,7]
]

来源：力扣（LeetCode）第103题

链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-zigzag-level-order-traversal

分析:

层次遍历比较简单，主要是锯齿形，就是单数层从左到右，双数层从右到左。网上有很多题解，看了他们的之后觉得没有自己的好，他们基本都是使用了反转列表的操作，理论上会很耗时间。所以，我讲的是自己写的思路。

思路:

运用双栈法，分别储存单数层和双数层两种情况。
ans为返回的总列表，res为每一层的答案，stack和helper是两个栈，方法和之前的前、中序遍历差不多。
写一个主循环while，再写两个循环放在主循环中，一个遍历单数层，一个遍历双数层。
两个循环里把双栈中的节点拿出来，同时也把节点的两个子节点(stack或者helper)以及他们的值(res)也存起来。
最后将res的值加到ans中。主循环结束，ans值也都进去了。

代码:

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def zigzagLevelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        if root is None:
            return []
        stack = []
        helper = [root]
        res = []
        ans = [[root.val]]
        cnt = 1
        while stack or helper:
            for i in range(cnt):
                tail = helper.pop()
                if tail.right is not None:
                    stack.append(tail.right)
                    res.append(tail.right.val)
                if tail.left is not None:
                    stack.append(tail.left)
                    res.append(tail.left.val)
            if res:
                ans.append(res)
                res = []
                cnt = len(stack)
            else:
                break
            for i in range(cnt):
                tail = stack.pop()
                if tail.left is not None:
                    helper.append(tail.left)
                    res.append(tail.left.val)
                if tail.right is not None:
                    helper.append(tail.right)
                    res.append(tail.right.val)
            if res:
                ans.append(res)
                res = []
                cnt = len(helper)
        return ans

复杂度分析:

虽然有一个while，两个for，但是其实只遍历了一遍节点，而且没有额外的其他耗时操作，也没有递归
所以时间复杂度为O(n) n为树的总节点
空间复杂度为O(n)

总结:

双栈法的另一个用处，当遇到在一个循环里但是其中两次循环的条件不一眼时，可以写两个循环分别运算，再用一个主循环让两个循环不会结束。