题目：使用最小花费爬楼梯

• 数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值cost[i](索引从0开始)。
• 每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
• 您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

注意：

• cost的长度将会在[2, 1000]。
• 每一个cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为[0, 999]。

来源：力扣（LeetCode）第746题

链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs

分析：

• 可以使用递归或者动态规划来解这道题。
• 思路是如果要跳到第i个位置，那么就要先跳到i-1或者是i-2个位置。

代码：

• 动态规划：

• python

  class Solution:
  def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
      for i in range(2, len(cost)):
          cost[i] = min(cost[i-1], cost[i-2]) + cost[i]  # 你想要跳到第i个位置，就要跳先跳到i-1或i-2个位置。
      return min(cost[-1], cost[-2])  # 决定最后是从倒数第一个位置跳上去，还是倒数第二个位置跳上去。
  

• java

  class Solution {
  public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
      int n = cost.length;
      for (int i = 2; i < n; i++) {
          cost[i] = Math.min(cost[i-1], cost[i-2]) + cost[i];
      }
      return Math.min(cost[n-1], cost[n-2]);
  }
  }
  

• 递归：(超时！！！)

• Python

  class Solution:
  def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
      cost.append(0)
      def recursion(i):
          if i <= 1:
              return cost[i]
          return min(recursion(i - 1), recursion(i - 2)) + cost[i]
      return recursion(len(cost) - 1)
  

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n) n为数组长度
• 空间复杂度：O(1) 几乎用不到额外空间