题目：统计元音字母序列的数目

• 给你一个整数n，请你帮忙统计一下我们可以按下述规则形成多少个长度为n的字符串
• 字符串中的每个字符都应当是小写元音字母（'a', 'e', 'i', 'o', 'u'）
• 每个元音'a'后面都只能跟着'e'
• 每个元音'e'后面只能跟着'a'或者是'i'
• 每个元音'i'后面不能再跟着另一个'i'
• 每个元音'o'后面只能跟着'i'或者是'u'
• 每个元音'u'后面只能跟着'a'
• 由于答案可能会很大，所以请你返回 模10^9 + 7之后的结果。

示例 1：

输入：n = 1
输出：5
解释：所有可能的字符串分别是："a", "e", "i" , "o" 和 "u"。

示例 2：

输入：n = 2
输出：10
解释：所有可能的字符串分别是："ae", "ea", "ei", "ia", "ie", "io", "iu", "oi", "ou" 和 "ua"。

示例 3：

输入：n = 5
输出：68

提示：

• 1 <= n <= 2 * 10^4

来源：力扣（LeetCode）第5216题(临时)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-vowels-permutation

分析：

• 可以使用动态规划做，我们需要保存当前长度的五个元素的状态和-1长度下五个元素的状态。

代码：

class Solution {
    // a e i o u
    // 0 1 2 3 4
    private long mod = (long)(1e9 + 7);
    public int countVowelPermutation(int n) {
        long[] dp = new long[5], f = new long[5]; // dp是上一个长度的状态，f是这个长度的状态。
        long ans = 0;
        for (int i = 0; i < 5; i++) dp[i] = 1; // 当长度为1的时候，都只有1个。
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            f[0] = (dp[1] + dp[2] + dp[4]) % mod; // a的前面可能有 e i u
            f[1] = (dp[0] + dp[2]) % mod; // e的前面可能有a i 
            f[2] = (dp[1] + dp[3]) % mod; // i的前面可能有e o
            f[3] = dp[2] % mod; // o 的前面可能有 i
            f[4] = (dp[2] + dp[3]) % mod; // u 的前面可能有 i o
            for (int j = 0; j < 5; j++) dp[j] = f[j]; // 将状态更新
        }
        for (int i = 0; i < 5; i++) ans += dp[i] % mod; // 最后将五种可能的状态都取出
        return (int)(ans % mod);
    }
}