题目：黄金矿工

  • 你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为m*n的网格grid进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。
  • 为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：
  • 每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
  • 矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
  • 每个单元格只能被开采（进入）一次。
  • 不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
  • 矿工可以从网格中任意一个有黄金的单元格出发或者是停止。

示例 1：

  1. 输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
  2. 输出：24
  3. 解释：
  4. [[0,6,0],
  5.  [5,8,7],
  6.  [0,9,0]]
  7. 一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。
示例 2：
  1. 输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
  2. 输出：28
  3. 解释：
  4. [[1,0,7],
  5.  [2,0,6],
  6.  [3,4,5],
  7.  [0,3,0],
  8.  [9,0,20]]
  9. 一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。
提示：
  • 1 <= grid.length,grid[i].length <= 15
  • 0 <= grid[i][j] <= 100
  • 最多25个单元格中有黄金。

来源：力扣（LeetCode）第5215题(临时)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-with-maximum-gold

分析：

  • 这道题是一道典型的dfs题目，可以直接暴力找出所有的可能性，拿出最大的值。

代码：

  1. class Solution {
  2.     private int[][] gold = new int[20][20]; // 方便两个函数调用，同时加大空间，便于判断。
  3.     private int ans = 0;
  4.     private int[] dx = {0, 1, -1, 0}, dy = {1, 0, 0, -1}; // 四个方向的坐标。
  5.     public int getMaximumGold(int[][] grid) {
  6.         int n = grid.length, m = grid[0].length;
  7.         for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m; j++) gold[i][j] = grid[i-1][j-1]; // 复制数组，注意四周留一层防止等会数组越界
  8.         for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < m; j++) if (grid[i][j] > 0) dfs(i+1, j+1, 0); // 穷举所有为开始的可能。
  9.         return ans;
  10.     }
  11.     
  12.     public void dfs(int i, int j, int cur) {
  13.         int rev = gold[i][j];gold[i][j] = 0; // 先把这个值拿出来，变成0，否则等会还会往回走。
  14.         cur += rev;ans = Math.max(ans, cur); // 判断值是否是最大的那个。
  15.         for (int k = 0; k < 4; k++) {
  16.             int tx = i + dx[k], ty = j + dy[k]; // 朝四个方向走一格。
  17.             if (gold[tx][ty] > 0) dfs(tx, ty, cur); // 如果大于0就继续往下走，不用判断数组越界。因为gold的范围足够大。
  18.         }
  19.         gold[i][j] = rev; // 把刚才变为0的位置还原。
  20.     }
  21. }